Abasuly Reyes – miércoles, 24 de agosto de 2011, 14:58

Según el diccionario José Ferrater Mora, en varios pasajes de sus diálogos Platón ha empleado los verbos έχάγeιν’ y ‘έχάγΕίΟaι (traducidos, según los casos, por ‘inducir’, ‘conducir a’, ‘dirigir hacia’). De estos verbos se ha formado el sustantivo έχaγωγή (epagoge, traducido por inductio, ‘inducción’). Por lo pronto, el uso platónico no tiene carácter técnico. Así, Platón emplea en un pasaje de sus diálogos el verbo έχάγeιν con un sentido psicológico y pedagógico (aunque con algunas implicaciones gnoseológicas y metafísicas): se trata de ver cómo se puede «inducir» a alguien (a un niño) a adquirir un conocimiento, esto es, a «conducirlo» a la adquisición del conocimiento de lo todavía ignorado.

En otro pasaje Platón se refiere al hecho de «aducir» un testimonio en apoyo de un decir. Pero ello no significa que Platón no haya tenido ninguna idea acerca de lo que ha sido considerado luego ( cuando menos por algunos autores) como el procedimiento indirecto χat’ eξοχήν. En efecto, en un tercer pasaje el filósofo expresa la idea (ya tocada en múltiples otros lugares de sus diálogos) de que el alma puede —y aun tiene por misión esencial— elevarse desde la consideración de las cosas sensibles hasta la contemplación de «lo que hay de más excelente en la realidad» — lo que significa, a su entender, los principios. Ello parece posible a causa de la existencia de un método dialéctico, el cual va rechazando hipótesis para elevarse hasta proposiciones de carácter cada vez más universal. Ahora bien, aun acentuando hasta el extremo los precedentes platónicos, lo cierto es que el primer pensador que proporcionó un concepto suficientemente preciso de la inducción, y que introdujo los términos έχάγeιν y epaγωγή como vocablos técnicos para designar un cierto proceso de razona-miento, fue Aristóteles. Sin embargo, hay cierta dificultad para conciliar dos modos, como el Estagirita cuando habla de la inducción. Por un lado, en efecto, insiste en que hay una diferencia entre silogismo e inducción: en el primero el pensamiento va de lo universal a lo particular (o, mejor, de lo más universal a lo menos universal), mientras que en el segundo el avance se efectúa de lo particular a lo universal (o, mejor, de lo menos universal a lo más universal). Así, el razonamiento : (Si) todos los seres vivientes están compuestos de células, (y) todos los gatos son seres vivientes (entonces) todos los gatos están compuesto s de células, es un ejemplo de silogismo, mientras que el razonamiento:(Si) el animal A, el animal B, el animal C están compuestos de células, (y) el animal A, el animal B, el animal C son gatos,(entonces) todos los gatos están compuesto s de células ,es un ejemplo de inducción. Por otro lado, el Esta girita relaciona asimismo la inducción con el silogismo, haciendo de la primera una de las formas del segundo. Así, el razonamiento:(Si) el oro, la plata, el cobre, el hierro son conductores de electricidad, (y) el oro, la plata, el cobre, el hierro son metales,(entonces) todos los metales son conductores de electricidad, es un ejemplo de inducción. Advirtamos que, no obstante ciertas apariencias, la forma de este último razonamiento no es igual a la del precedente. Primero, las dos premisas de aquél contienen una enumeración de individuos, en tanto que las dos premisas de éste enumeran géneros o clases (‘el oro’ es el nombre que designa la clase de todos los objetos de oro, ‘la plata’ es el nombre de la clase que designa todos los objetos de plata, etc.). Segundo, se presupone en el último ejemplo que si simbolizamos las clases enumeradas en las dos premisas por Ά’ , la propiedad ‘ser conductores de electricidad ‘ por ‘B’, y la propiedad ‘ser metales’ por ‘C’ la clase C no es más amplia que la clase A.

La dificultad apuntada puede resolverse (siguiendo las indicaciones de W. D. Ross) del modo siguiente: (1) Movido por su descubrimiento del silogismo y por su idea de que sólo él es un razonamiento válido, Aristóteles tendió a hacer depender la (perfecta) validez del razonamiento inductivo de la (perfecta ) valide z del razonamiento silogístico. (2) El primero de los razonamientos inductivos citados es un ejemplo de razonamiento inductivo imperfecto, en tanto que el segundo de los razonamientos inductivos es un ejemplo de razonamiento inductivo perfecto. (3) El razonamiento inductivo perfecto es un caso límite del razonamiento inductivo en general; aunque posible, es excepcional, porque puede aplicarse con éxito sólo a aquellos objetos que pueden ser enumerados por entero y cuyas propiedades son fácilmente obtenibles por abstracción. (4) El razonamiento inductivo perfecto no es equivalente, empero,a una inferencia aparente , en la cual no se haga sino repetir lo mismo mediante otro concepto, pues se introduce una conexión racional efectiva entre un concepto ( en el ejemplo anterior, el concepto expresado por ‘metal’) y otro concepto inferido de aquél (en el mismo ejemplo, el concepto expresado por la propiedad ‘ser conductor de electricidad’). (5) Una exposición suficiente de la doctrina aristotélica de la inducción debe tener en cuenta los razonamientos inductivos perfectos en tanto que razonamientos inductivos límites (y considerar, pues, que puede haber relación entre silogismo e inducción), y los razonamientos inductivo s imperfectos en tanto que expresan los razonamientos inductivos más habituales (y considere, pues, que no hay diferencia entre silogismo e inducción). (6) La inducción más habitual (la imperfecta) es un procedimiento que, a diferencia del razonamiento deductivo, no opera a base de una «visión» directa de la conexión o conexiones racionales entre los términos empleados, sino a base de una especie de «mediación psicológica» hecha posible por una «revisión de los casos particulares». (7) La inducción perfecta, que va siempre de la esencia al género (o de una clase dada a otra clase de orden superior a ella) presupone una inducción imperfecta, que va usualmente de los individuos a la especie .

De esta doctrina aristotélica, la escolástica medieval —especialmente la más influida por el Estagirita— tomó sobre todo una dirección: la que consiste en contraponer la inducción al silogismo. Se trata de una contraposición que afecta solamente a la forma de la inducción (jormaliter) y no a la materia (materialiter), pues no hay inconveniente en que se presente la materia de la inducción silogísticamente. Pero como lo que importa lógicamente es la forma, la contraposición de referencia es considerada como fundamental.

El proceso inductivo se basa, según la citada concepción escolástica, en una enumeración suficiente que, arrancando de los entes singulares (plano sensible) desemboca en lo universal (plano inteligible). Ahora bien, una vez admitido esto, hay que precaverse contra ciertas interpretaciones que los escolásticos (tomistas y neotomistas) estiman incorrectas. Así, Maritain indica (siguiendo a Alberto el Grande, Santo Tomás y Juan de Santo Tomás) lo siguiente, (a) El proceso inductivo, aunque usualmente de índole ascensional, puede manifestarse también como un descenso que lleva la mente de un universal a sus partes subjetivas y a los ciatos singulares de la experiencia;lo importante no es tanto el ascenso o descenso como el hecho de que mientras en el silogismo el núcleo en torno al cual gira la argumentación es un término o un concepto (el término medio), en la inducción es una enumeración de individuos o partes, (b) El mecanismo inductivo es reversible; el mecanismo silogístico, irreversible, (c) En el silogismo se identifican dos términos o conceptos con un tercer término; en la inducción se establece una conexión entre individuos y un concepto universal, (d) El proceso inductivo no puede, pues, reducirse a un silogismo (ni a un entimema cuya premisa mayor no se halla expresada, ni a un silogismo de la tercera figura). (e) La inducción no consiste en pasar de un cierto número de individuos de una colección a la colección entera (ya sea en tanto que colección o bien como colección compuesta simplemente de un número de individuos como individuos), pues en el primer caso la inducción se convierte en un razonamiento defectuoso y en el segundo en una tautología: la inducción (basada en enumeración incompleta) no pasa de algunos a todos, sino de algunos a todo, (f) Hay una analogía entre inducción y abstracción, pero no debe n identificarse , pues se trata de dos distintas operaciones de la mente que desembocan en dos diferentes formas de lo universal: la primera, en proposiciones universales como objetos de juicio; la segunda, en universales como objetos de aprehensión simple.

Esta última característica es importante en el sentido de que pretende mostrar que, por un lado, hay cierta relación entre la inducción aristotélica (interpretad a en la forma antedicha) y el proceso que en Platón desempeña a veces el papel de un razonamiento inductivo, y que, por otro lado, son procesos distintos. El problema de la inducción despertó el interés de muchos filósofos modernos, en particular de los que se propusieron analizar y codificar los procesos de razonamiento que tenían lugar (o que suponían tenían lugar) en las ciencias naturales. Importante al respecto fue la contribución de Francis Bacon .

Este autor (como otros de la época) planteó con insistencia la cuestión del tipo de enumeración que debía considerarse como propio del proceso inductivo científico. Observando que en las ciencias se llega a la formulación de proposiciones de carácter universal partiendo de enumeraciones incompletas, formuló en sus tablas de presencia y ausencia una serie de condiciones que permiten establecer inducciones legítimas. Se ha alegado al respecto que no es justo contraponer la inducción baconiana a la inducción aristotélica, pues el Estagirita y otros autores antiguos y medievales no excluyeron las inducciones basadas en enumeraciones incompletas; lo que hicieron fue distinguir entre enumeraciones completas y enumeraciones incompletas, agregando que si bien ambas son suficientes para producir inducciones legítimas, sólo las primeras exhiben claramente el mecanismo lógico del proceso inductivo. Observemos, sin embargo, que hay cuando menos ciertas diferencias entre el concepto baconiano y el aristotélico de inducción. Por ejemplo, en este último no se niega que hay ciertas relaciones (sobre todo analógicas) entre el proceso inductivo y la abstracción, por cuyo motivo suele tomarse como punto de apoyo una concepción realista de los universales (sea realista platónica; sea, más frecuentemente, realista moderada).

En cambio, en el primer concepto se prescinde de las relaciones analógicas, por cuyo motivo suele tomarse como punto de apoyo una concepción nominalista de los universales. La inducción aristotélica ha sido llamada por algunos «positiva»; la baconiana ha sido llamada a veces «negativa».

En esta última desempeña un papel importante la noción de generalización. Desde Bacon hasta el siglo xrx se han destacado las siguientes concepciones de la inducción:

(A) Concepciones basadas en las ideas baconianas, adoptadas por algunos autores de tendencia empirista.

(B) Concepciones fundadas en las ideas aristotélicas, adoptadas por la mayor parte de autores escolásticos y por otros de tendencia realista moderada y conceptualista.

(C) Concepciones que han insistido en una noción «positiva» de la inducción, casi equivalente a la idea platónica de «ascenso» de la mente desde los particulares a los principios, adoptadas por varios racionalistas, y en particular por Leibniz.

(D) Concepciones según las cuales el razonamiento inductivo se basa en el hábito (v.) engendrado por la observación de que ciertos acontecimientos siguen normalmente a otros,de modo que puede predecirse que tal seguirá ocurriendo en el futuro. Originador de estas teorías fue Hume.

(E) Concepciones según las cuales los juicios inductivos —o, mejor, la justificación de tales juicios— se explica por la estructura de la conciencia trascendental. El padre de estas concepciones fue Kant.

Durante el siglo xrx se destacaron varias teorías de la inducción. Nos limitaremos a mencionar algunas. A. Gratry consideró la inducción como equivalente a la dialéctica (v. ); por medio de ella se evita la identificación deductiva y se puede pasar a «lo otro». Nos hemos extendido sobre el asunto en el artículo sobre Gratry (v.). John Stuart Mili desarrolló un sistema de lógica inductiva, uno de cuyos más importantes, y conocidos,resultados, son los cánones de inducción a que nos hemos referido más detalladamente en el artículo CANON.

J. Hershel y W. Whewell llevaron a cabo diversas investigaciones sobre la naturaleza del razonamiento inductivo. Fundamental en este respecto fue la noción de coligación (v.) propuesta por Whewell. Ideas importantes sobre la inducción se deben a Peirce (v.) y a Lachelier (v.). Una cuestión muy debatida durante el siglo xi x fue la del llamado «fundamento de la inducción» a que nos referiremos luego.

Durante el siglo actual se han propuesto varias teorías sobre la naturaleza y formas de inducción. A. Lalande cree que debe distinguirse entre varios tipos de inducción. Por lo pronto, hay un concepto amplio, según el cual la inducción es una operación que se ejecuta cuando se alcanza una conclusión determinada sobre un hecho partiendo de otro hecho (se «induce» de este o aquel dato que tal determinada persona ha cometido un crimen).

Ésta es la «inducción reconstructiva», usual en los diagnósticos de enfermedades y en las pruebas jurídicas. Luego, hay un concepto estricto, según el cual la inducción es el proceso de razonamiento que va de lo particular a lo universal (o de los hechos a las leyes), que no es sino el paso de lo más especial a lo más general. Este concepto estricto se subdivide en dos formas. Primero, la «inducción amplificadora» o «inducción ordinaria», consistente en enunciar un juicio universal sobre una serie de objetos «cuya reunión permitiría solamente un aserto particular con el mismo sujeto y el mismo predicado». Segundo, la «inducción completa» o «inducción formal», consistente en «enunciar en una sola fórmula, relativa a una clase o a un conjunto, una propiedad que ha sido afirmada separadamente de cada uno de los términos que abarca esta clase o de los elementos que componen este conjunto». Ejemplo de la primera forma es la inducción en el sentido de J. S. Mili, vinculada a la prueba experimental. Ejemplos de la segunda son el silogismo aristotélico, las pruebas de control efectivo sobre un número determinado de individuos, y todos los casos en los cuales hay enumeraciones completas. J. Lukasiewicz ha definido la indución como una de las clases posibles de reducción, la «reducción inductiva». El proceso de reducción es ejemplificado en \m razonamiento condicional tal como: Si p, entonces q,1> entonces p.

La lógica proposicional declara que este razonamiento es una falacia, pues del hecho de que se afirme ‘q’ no se deduce forzosamente que tengamos ‘p’. En efecto, el ejemplo:Si se difunde la vacuna Salk, disminuye la poliomielitis.

Disminuye la poliomielitis. Entonces, se difunde la vacuna Salk, muestra intuitivamente cuan inadecuado es semejante tipo de razonamiento en la lógica deductiva , ya que puede disminuir la poliomielitis por otros motivos que por la difusión de la vacuna Salk. Sin embargo, esta falacia constituye, según Lukasiewicz, la base del razonamiento inductivo. Para que tengamos éste es menester, empero, restringir la reducción a una de sus clases: es la que tiene lugar cuando hay una generalización de la conclusión.

Esta definición de ‘inducción’ supone que quedan excluidos de ésta ciertos razonamientos que muchos autores consideran de índole inductiva. Así, queda excluida la llamada inducción matemática — según la cual si F es una propiedad del número 1 y es una propiedad del número η y, por lo tanto, del número η + 1, es una propiedad de todo número. También queda excluida la llamada inducción sumativa — según la cual si tenemos un cierto número de elementos de una clase dada que son todo s sus elementos , y si una propiedad corresponde a cada uno de los elementos enumerados, tal propiedad pertenece a todos los elementos de la clase dada. Se observará que la eliminación de esta última forma equivale a la negación de esa inducción perfecta que para ciertos autores es la única admisible.

La inducción no es entonces un mero procedimiento para la formación de conceptos y, por lo tanto, un procedimiento en el sentido en el que Te hablamos de «procedimiento por abstracción»; es un procedimiento para ejecutar razonamientos.

Las doctrinas sobre la inducción y sobre el razonamiento inductivo —especialmente sobre el razonamiento inductivo como razonamiento probable— han proliférado en el siglo actual.Nos ocuparemos luego con más detalle de algunos de los problemas fundamentales tratados y de algunas de las teorías más destacadas.

Por el momento damos simplemente una lista de autores que se han ocupado del problema de la inducción desde muy diversos puntos de vista:’M. Black, R. G. Braithwaite, C. D. Broad, R. Carnap, J. P. Day, M. Do• rolle, S. Goldberg,’ N. Goodman, C. G. Hempel, J. J. Katz, J. M. Keynes, J. G. Kemeny, W. Kneale, A. N. Kolmogorov, A. Lalande, H. Leblanc, C. I. Lewis, J. Lukasiewicz, E. Nagel, J. Nicod, E. Parzen, C. S. Peirce,» H. Poincaré, E. Poirier, Κ. R. Popper, F.

‘P. Ramsey, H. Reichenbach, B. Rus-sell, P. Suppes, A. Tarski, R. von Mises, G. H. von Wright [incluimos los nombres precedidos por ‘von ‘ en la letra «V de la anterior enumeración], F. Waismann, D. C. Williams, J. O.Wisdom. A algunos de estos autores hemos dedicado artículos especiales. Las obras al respecto de la mayor parte de ellos figuran en las bibliografías del presente artículo y de los artículos CONFIRMACIÓN y PROBABILIDAD. Es difícil, además de comprometido, destacar nombres, pero es indudable que Carnap, Goodman, Hempel, Keynes, Leblanc, Nicod, Peirce, Popper, Reichenbach, von Mises y von Wright son nombres aquí fundamentales.

Según apuntamos, las teorías actuales sobre la inducción son muy diversas y es sumamente difícil presentar en orden razonable siquiera las fundamentales. Puede ayudar a comprender algunas de las teorías actuales sobre el razonamiento inductivo seguir a Nelson Goodman y distinguir entre «el viejo problema de la inducción» y el «nuevo enigma de la inducción».

El «viejo problema de la inducción» ·—abundantemente tratado en el siglo xix — es, en substancia, el problema de la «justificación de la inducción». Se trata del problema de por qué se estiman válidos los juicios (o ciertos juicios) sobre casos futuros o desconocidos, es decir, del problema de por qué algunas de las llamadas «inferencias inductivas» son aceptadas como válidas.

Una solución típica a este problema consistió en mostrar que la validez del razonamiento inductivo se funda en la ley de uniformidad de la Naturaleza, según la cual si dos ejemplos concuerdan en algunos respectos, concordarán en todos los respectos. A dicha ley se ha agregado a veces (como indica J. O. Wisdom) la llamada «ley de causación universal». Algunos filósofos creen que la primera ley basta; otros, que la segunda; otros, que son equivalentes. Ciertos autores contemporáneos (Keynes, Broad) han intentado sustituir las dos leyes anteriores por otras, que Wisdom resume en las dos siguientes: el principio de la limitación de la variedad independiente, y el principio de la generación uniforme de propiedades.

Otros autores postulan ciertos principios tales como el de continuidad espacio-temporal, con el fin de justificar la validez del razonamiento inductivo. Ante la dificultad de este problema, Poincaré indicó ya que «es tan difícil justificar el principio de inducción como prescindir de él».

El «viejo problema de la inducción» queda «disuelto» tan pronto como se sigue a Hume en pensar que lo que importa no es cómo se pueden justificar las predicciones, sino por qué se formulan predicciones. Puede pensarse que esto equivale a dar una interpretación «meramente psicológica» o «meramente genética» de las predicciones. Pero no hay tal.

Establecer si una inferencia inductiva está o no de acuerdo con las reglas generales de la inducción es una cuestión lógica (y epistemológica) , pero no, o no necesariamente, una cuestión psicológica. También es una cuestión lógica (y epistemológica) y no, o no necesariamente , una cuestión psicológica la de establecer en qué medida una regla general de inducción está de acuerdo con determinadas inferencias inductivas. El «nuevo problema de la inducción» es, así, el problema del ajuste mutuo entre normas de inducción e inferencias inductivas. Es sólo cuando se intenta determinar cómo se efectúa este ajuste que surge, según Goodman, «el nuevo enigma de la inducción».

Es común en la época actual tratar la cuestión de la inducción en estrecha relación con la cuestión de la probabilidad.

Dos escuelas se han enfrentado al respecto. Según una de ellas (representada, entre otros, por von Mises y Reichenbach) el problema de la inducción debe tratarse desde el punto de vista de la teoría frecuencial de la probabilidad. Las inferencias inductivas se convierten entonces en «inferencias estadísticas». Según otra escuela (representada por la mayor parte de autores que han estudiado el problema: Keynes, Camap, Hempel, Goodman, etc.), el problema de la inducción debe tratarse desde el punto de vista de la probabilidad como grado de confirmación. En este último caso la noción principal aquí implicada es la noción de confirmación. Nos hemos referido al asunto con más detalle en el artículo sobre esta noción; en él hemos expuesto, además, algunas de las llamadas «paradojas de la confirmación».

El artículo CONFIRMACIÓN puede considerarse, pues, como una ampliación del presente.Concluyamos indicando que H. Leblanc ha intentado mediar en la disputa entre la noción de probabilidad como frecuencia relativa (probabilidad estadística, que da lugar a «inferencias estadísticas») y la noción de probabilidad como medida (lo que podría llamarse «medida evidenciar») de una proposición por otra (probabilidad inductiva, que da lugar a «inferencias inductivas»). A tal efecto ha mostrado que las probabilidades estadísticas pueden ser transferidas a proposiciones, convirtiéndose en valores de verdad, y a la vez que las llamadas «probabilidades inductivas» pueden ser reinterpretadas como evaluaciones de valores de verdad. Se muestra de este modo que «tanto las probabilidades estadísticas como las probabilidades inductivas pueden ser tratadas como medidas teorético-sentenciar cs, y que las últimas pueden ser calificadas de evaluaciones de las primeras» (op. cit. infra. Prefacio).